¿Qué es un bono y cómo se calcula su precio?

Título de deuda por el cual el emisor se compromete a pagar intereses periódicos y devolver el capital al vencimiento.

Le prestas dinero al Gobierno cuando compras un TES, o a una empresa cuando compras uno de sus bonos. A cambio recibes intereses fijos y, al final, tu capital. Suena sencillo, hasta que las tasas del mercado suben y tu bono vale menos de lo que pagaste.

Un bono es un título de deuda: el emisor (el Gobierno, un banco, una empresa) recibe dinero hoy y se compromete a pagar intereses periódicos, llamados cupones, y a devolver el valor nominal en la fecha de vencimiento. En Colombia los más conocidos son los TES, emitidos por la Nación, y los bonos corporativos que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia.

El precio de un bono es el valor presente de todos sus flujos futuros descontados a la tasa que hoy exige el mercado, llamada rendimiento al vencimiento o TIR del bono. De ahí sale la regla más importante de la renta fija: precio y tasa se mueven en sentido contrario. Si las tasas suben, los cupones fijos de tu bono valen menos y su precio cae.

Cuando la tasa del mercado es mayor que el cupón, el bono se vende bajo la par (por debajo de su valor nominal); cuando es menor, sobre la par. Qué tanto cambia el precio ante un movimiento de tasas lo mide la duración: a más plazo, más sensibilidad.

El rendimiento exigido refleja el riesgo del emisor. Un bono corporativo paga más que un TES del mismo plazo porque el inversionista asume riesgo de crédito; esa diferencia es el spread.

La fórmula

P=∑t=1nC(1+y)t+VN(1+y)nP = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+y)^t} + \frac{VN}{(1+y)^n}
PP
precio del bono hoy
CC
cupón por periodo (tasa cupón × valor nominal)
yy
rendimiento al vencimiento exigido por el mercado, por periodo
VNVN
valor nominal que se devuelve al vencimiento
nn
número de periodos hasta el vencimiento

Bono de $10.000.000 con cupón de 10 % anual a 3 años, mercado exige 12 %

  1. Cupón anual: 10.000.000 × 10 % = $1.000.000.
  2. Año 1: 1.000.000 / 1,12 ≈ $892.857.
  3. Año 2: 1.000.000 / 1,12² ≈ $797.194.
  4. Año 3 (cupón más capital): 11.000.000 / 1,12³ ≈ $7.829.583.
  5. Precio: 892.857 + 797.194 + 7.829.583 ≈ $9.519.634, es decir ≈ 95,2 % del valor nominal.

Como el mercado exige 12 % y el bono paga 10 %, nadie lo compra a $10 millones: se transa bajo la par, en ≈ $9.519.634. El descuento compensa el cupón más bajo.

El error más común

Confundir la tasa cupón con la rentabilidad del bono. El cupón es fijo y se calcula sobre el valor nominal; la rentabilidad real de quien compra depende del precio pagado. Otro error clásico es creer que un bono es libre de riesgo solo porque paga intereses fijos: si vendes antes del vencimiento y las tasas subieron, puedes perder dinero.