Inviertes $10.000.000 en un negocio que te devuelve $4.000.000 al año durante tres años. Recuperas $12.000.000, pero eso no te dice cuánto rindió tu dinero al año. La TIR sí.
La tasa interna de retorno es la rentabilidad anual que genera un proyecto por sí mismo, considerando cuándo entra y sale cada peso. Técnicamente, es la tasa de descuento que hace que el VPN sea exactamente cero: la tasa a la que el valor presente de lo que recibes iguala lo que invertiste.
Su lectura es intuitiva: si la TIR es mayor que tu costo de capital (lo que te cuesta la plata o lo que ganarías en otra alternativa de igual riesgo), el proyecto crea valor. Si es menor, lo destruye. Por eso a gerentes y juntas les gusta: se expresa en el mismo idioma que una tasa de un CDT.
No tiene una fórmula despejable: se encuentra por tanteo o con la función TIR de Excel, que prueba tasas hasta que el VPN llega a cero.
Tiene límites conocidos. Supone que los flujos intermedios se reinvierten a la misma TIR, puede dar varios resultados si los flujos cambian de signo más de una vez, y no mide tamaño: un proyecto pequeño con TIR alta puede crear menos valor que uno grande con TIR menor. Cuando la TIR y el VPN se contradicen, manda el VPN.
La fórmula
- flujo de caja del periodo t (la inversión inicial F_0 es negativa)
- tasa interna de retorno
- número de periodos del proyecto
- periodo
Un negocio de $10.000.000 que paga $4.000.000 al año
- Flujos: −$10.000.000 hoy; +$4.000.000 en los años 1, 2 y 3.
- Probamos 8 %: VP = 4.000.000/1,08 + 4.000.000/1,08² + 4.000.000/1,08³ ≈ 3.703.704 + 3.429.355 + 3.175.329 = $10.308.388. VPN ≈ +$308.388: la tasa debe subir.
- Probamos 10 %: VP ≈ 3.636.364 + 3.305.785 + 3.005.259 = $9.947.408. VPN ≈ −$52.592: nos pasamos.
- Afinando entre ambas, el VPN es cero en TIR ≈ 9,70 %.
- Si tu costo de capital es 8 % EA, la TIR lo supera por ≈ 1,7 puntos.
El negocio rinde ≈ 9,70 % anual. Conviene si tu alternativa de igual riesgo rinde menos de eso; no conviene si un CDT te diera más.
Calcúlalo tú
El error más común
Elegir entre proyectos mutuamente excluyentes por la TIR más alta. Un proyecto de $1.000.000 con TIR de 50 % crea menos riqueza que uno de $100.000.000 con TIR de 20 % si ambos se descuentan al 12 %. Para escoger entre alternativas compara el VPN; la TIR sirve para saber si cada uno, por separado, supera la vara.