Pones $5 millones a rentar al 1 % mensual y no tocas nada durante tres años. Con interés simple tendrías $6,8 millones. Con interés compuesto, más de $7,1 millones. Esa diferencia nace de una sola idea: los intereses también ganan intereses.
El interés compuesto es el sistema en el que los intereses de cada periodo se suman al capital, y en el periodo siguiente el interés se calcula sobre ese nuevo saldo. A esto se le llama capitalizar. El resultado es un crecimiento exponencial, no lineal: cada periodo crece más que el anterior.
Es el sistema estándar del sistema financiero. Los CDT, las cuentas de ahorro, los créditos y las tasas efectivas anuales que publican los bancos funcionan con interés compuesto. También es la base del valor del dinero en el tiempo, de la que se derivan el valor presente, el VPN y la TIR.
Tres variables controlan el resultado: la tasa, el número de periodos y la frecuencia de capitalización. De las tres, la más poderosa es el tiempo, porque está en el exponente. Por eso empezar a ahorrar cinco años antes suele pesar más que ahorrar un poco más cada mes.
Y funciona igual en contra: una deuda de tarjeta de crédito que no pagas capitaliza intereses sobre intereses y crece con la misma fuerza con que crecería tu ahorro.
La fórmula
- valor futuro
- valor presente o capital inicial
- tasa de interés por periodo de capitalización
- número de periodos
$5.000.000 al 1 % mensual durante 36 meses
- Interés compuesto: VF = 5.000.000 × 1,01^36 ≈ $7.153.844.
- Intereses ganados: 7.153.844 − 5.000.000 ≈ $2.153.844.
- Con interés simple: VF = 5.000.000 × (1 + 0,01 × 36) = $6.800.000; intereses = $1.800.000.
- Diferencia atribuible a capitalizar: 7.153.844 − 6.800.000 ≈ $353.844.
En tres años, los intereses sobre intereses aportaron ≈ $353.844 extra. Con más tiempo la brecha se vuelve enorme: en el interés compuesto, el tiempo trabaja como socio.
Calcúlalo tú
El error más común
Multiplicar tasa por plazo para estimar el rendimiento (1 % × 36 = 36 %) cuando la operación es compuesta; el rendimiento real del ejemplo es ≈ 43,1 %. El error inverso es usar una tasa anual con periodos mensuales en el exponente sin convertirla primero a tasa mensual equivalente.