Un almacén te ofrece financiar un televisor al 1,5 % mensual y tu banco te presta al 19 % anual. El 1,5 % suena barato. Pero para compararlos tienes que poner las dos tasas en el mismo idioma, y ese idioma es la tasa efectiva.
La tasa efectiva es la que mide lo que realmente pagas o ganas en un periodo, teniendo en cuenta que los intereses se capitalizan: los intereses de cada mes empiezan a generar intereses el mes siguiente. En Colombia la referencia es la tasa efectiva anual (EA), y la ley obliga a los bancos a informarla.
Su gran utilidad es comparar productos con frecuencias distintas: un crédito que cobra mensualmente, un CDT que paga trimestralmente y una tarjeta que cobra intereses mes vencido. Solo cuando las conviertes todas a EA puedes saber cuál es más barata o más rentable.
Para pasar de una tasa periódica a la efectiva anual se eleva (1 + tasa del periodo) al número de periodos del año. Por eso la EA siempre es mayor que multiplicar la tasa mensual por 12: esa multiplicación ignora el interés sobre el interés.
La conversión también sirve al revés: si conoces la EA y necesitas la tasa mensual equivalente, sacas la raíz duodécima de (1 + EA) y le restas 1. Las tasas son equivalentes cuando producen el mismo valor futuro en el mismo plazo.
La fórmula
- tasa efectiva anual
- tasa efectiva del periodo (mensual, trimestral...)
- número de periodos en un año
¿El 1,5 % mensual es más barato que el 19 % EA?
- Tasa del almacén: 1,5 % mensual, con 12 periodos al año.
- EA = (1,015)¹² − 1 = 1,195618 − 1 ≈ 19,56 %.
- Multiplicar 1,5 % × 12 daría 18 %: esa es la tasa nominal, no la que pagas.
- Comparación: 19,56 % EA del almacén frente a 19 % EA del banco.
La financiación del almacén es más cara que la del banco, aunque en el anuncio parecía al revés. Compara siempre en EA.
Calcúlalo tú
El error más común
Convertir multiplicando o dividiendo: decir que 2 % mensual es 24 % anual, o que 12 % EA es 1 % mensual. Eso confunde la tasa nominal con la efectiva. La conversión correcta usa potencias y raíces; 12 % EA equivale a ≈ 0,949 % mensual, no a 1 %.