Abres un CDT de $5.000.000 al 10 % efectivo anual y no lo tocas en tres años. ¿Con cuánto sales? No con $6.500.000, como diría una cuenta rápida. Sales con más, y la diferencia tiene nombre: interés compuesto.
El valor futuro es lo que valdrá una suma de dinero de hoy al final de cierto número de periodos, si crece a una tasa de interés dada. Es la pregunta natural de quien ahorra o invierte: ¿cuánto tendré?
Con interés compuesto, cada periodo los intereses se suman al capital y empiezan a generar sus propios intereses. Por eso el dinero no crece en línea recta sino de forma exponencial: el último año siempre aporta más pesos que el primero.
Tres variables lo determinan: el capital inicial, la tasa y el tiempo. De las tres, el tiempo es la más poderosa. Duplicar el plazo hace mucho más que duplicar los intereses, y por eso empezar a ahorrar temprano pesa más que ahorrar mucho tarde.
Ojo con la coherencia: la tasa y los periodos deben estar en la misma unidad. Si n son meses, la tasa debe ser mensual efectiva; si son años, efectiva anual.
La fórmula
- valor futuro
- valor presente o capital inicial
- tasa de interés efectiva por periodo
- número de periodos
Un CDT de $5.000.000 al 10 % EA durante tres años
- Año 1: $5.000.000 × 1,10 = $5.500.000.
- Año 2: $5.500.000 × 1,10 = $6.050.000.
- Año 3: $6.050.000 × 1,10 = $6.655.000.
- En una sola fórmula: VF = $5.000.000 × (1,10)³ = $5.000.000 × 1,331 = $6.655.000.
- Con interés simple habrías obtenido $5.000.000 × (1 + 0,10 × 3) = $6.500.000.
Ganas $1.655.000 en intereses; $155.000 de ellos son intereses sobre intereses. Esa diferencia crece cada año que dejas el dinero quieto.
Calcúlalo tú
El error más común
Mezclar unidades: usar una tasa anual con periodos en meses, o una tasa nominal como si fuera efectiva. Un 12 % NMV aplicado como 12 % anual efectivo subestima el valor futuro; debes usar 1 % mensual durante 12 meses. El otro error es olvidar descontar impuestos (retención en la fuente) o la inflación cuando lo que te interesa es el poder de compra.