Dos fondos terminan el año con la misma rentabilidad. Uno subió despacio, mes a mes; el otro tuvo meses de +8 % y otros de −6 %. Aunque llegaron al mismo sitio, no te hicieron vivir lo mismo, y si hubieras necesitado la plata a mitad de camino, el resultado habría sido muy distinto. Esa diferencia se llama volatilidad.
La volatilidad mide cuánto se dispersan los rendimientos de un activo alrededor de su promedio. La medida estándar es la desviación estándar de los rendimientos periódicos (diarios, semanales o mensuales). Un activo con baja volatilidad se mueve en un rango estrecho; uno con alta volatilidad da saltos grandes en ambas direcciones.
Para comparar activos se suele anualizar. Si los rendimientos son independientes de un periodo a otro, la varianza crece proporcional al tiempo, así que la volatilidad crece con la raíz del tiempo: la mensual se multiplica por la raíz de 12 y la diaria por la raíz de unos 252 días hábiles. Un CDT tiene volatilidad prácticamente nula; un índice accionario suele moverse en el rango de dos dígitos anuales; una acción individual o una criptomoneda, bastante más.
En finanzas la volatilidad es la medida más usada del riesgo total: entra en la teoría de portafolios de Markowitz, en el precio de las opciones y en los límites de riesgo de los bancos. No es todo el riesgo, porque trata igual las subidas y las bajadas y no captura bien los eventos extremos, pero es un buen termómetro de la incertidumbre.
También hay volatilidad histórica (la que se calcula con datos pasados) y volatilidad implícita (la que el mercado incorpora en el precio de las opciones y refleja expectativas). Recuerda que la volatilidad cambia en el tiempo: tiende a dispararse en las crisis, justo cuando más duele.
La fórmula
- volatilidad (desviación estándar muestral de los rendimientos)
- rendimiento del periodo t
- rendimiento promedio de los n periodos
- número de periodos observados
- volatilidad anualizada a partir de datos mensuales
La volatilidad de un fondo en cinco meses
- Rendimientos mensuales: 2 %, −1 %, 3 %, −2 %, 3 %.
- Promedio: (2 − 1 + 3 − 2 + 3) / 5 = 5 / 5 = 1 %.
- Desviaciones frente al promedio: 1, −2, 2, −3, 2. Al cuadrado: 1, 4, 4, 9, 4. Suma: 22.
- Varianza muestral: 22 / (5 − 1) = 5,5. Volatilidad mensual: √5,5 ≈ 2,35 %.
- Volatilidad anualizada: 2,35 % × √12 ≈ 8,12 %.
- Sobre $10.000.000 invertidos, un mes «típico» puede moverse ≈ $235.000 arriba o abajo del promedio de $100.000. Con solo cinco datos la estimación es pobre; en la práctica se usan al menos 36 meses.
La volatilidad convierte la sensación de «este fondo se mueve mucho» en un número comparable: aquí, ≈ 8,12 % al año.
El error más común
Anualizar multiplicando por 12 en lugar de por la raíz de 12. Con los datos del ejemplo darías 28,1 % en vez de ≈ 8,12 %. La rentabilidad promedio sí escala con el tiempo; la volatilidad escala con la raíz del tiempo. El otro error es tomar la volatilidad baja del pasado como garantía: un activo tranquilo durante años puede volverse muy volátil en una crisis.